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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1107 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las matrices A=(11−2−3)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -2 & -3 \end{pmatrix} y B=(5−23−1)B = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su matriz inversa.
b)1,25 pts
Resuelva la ecuación matricial AXA=BAXA = B, siendo AA la matriz anterior. ¡OJO!: El producto de matrices NO es conmutativo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(01mm−10201−m0)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & m \\ m - 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 - m & 0 \end{pmatrix}
a)1,75 pts
Halla el valor, o valores, de mm para los que la matriz AA tiene rango 2.
b)0,75 pts
Para m=1m = 1, determina A2015A^{2015}.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción álgebra lineal

1Opción álgebra lineal
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Álgebra lineal

Responda a una de las dos preguntas.

Resuelva la ecuación matricial: A⋅X+C=BA \cdot X + C = B, siendo:
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Si se sabe que el determinante ∣a1b1c1a2b2c2a3b3c3∣\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} vale 5, calcular razonadamente ∣a12a23a3b12b23b3c12c23c3∣y∣a1b1c1a2+a3b2+b3c2+c3a2b2c2∣\begin{vmatrix} a_1 & 2a_2 & 3a_3 \\ b_1 & 2b_2 & 3b_3 \\ c_1 & 2c_2 & 3c_3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 + a_3 & b_2 + b_3 & c_2 + c_3 \\ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix}
b)1 pts
Si AA es una matriz cuadrada de tamaño 2×22 \times 2 para la cual se cumple que A−1=AtA^{-1} = A^t (At=traspuesta de la matriz AA^t = \text{traspuesta de la matriz } A), ¿puede ser el determinante de AA igual a 3?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Sean AA y BB dos matrices cuadradas de orden 3 tales que A2=−A−IA^2 = -A - I y 2B3=B2B^3 = B, siendo I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} la matriz identidad. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La justificación de que la matriz AA es invertible y el cálculo de la matriz A3A^3 en función de AA y de II.
b)3 pts
Los valores posibles del determinante de BB.
c)3 pts
El valor del determinante de la matriz B2B^2, sabiendo que la matriz BB tiene inversa.
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