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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1108 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Halla todas las matrices 2×22 \times 2, que denotamos AA, que cumplen A2=0,(1,1)⋅A=0 A^2 = 0, \quad (1, 1) \cdot A = 0 (00 denota una matriz nula, A2=A⋅AA^2 = A \cdot A.)
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Matemáticas IIBalearesPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Calcule todas las matrices 2×22 \times 2 de la forma A=(ab1d)A = \begin{pmatrix} a & b \\ 1 & d \end{pmatrix} que satisfacen A2=0A^2 = 0.
b)4 pts
Demuestre que las matrices del apartado anterior no son invertibles.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (2A o 2B).

Sean aa y bb dos números reales y sea A=(a+b2a2ba+b)A = \begin{pmatrix} a + b & 2a \\ 2b & a + b \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Decide si existe la inversa de AA en función de los valores de los parámetros aa y bb.
b)1,75 pts
En el caso particular en que a=1a = 1 y b=2b = 2 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX−A3=(1001)AX - A^3 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dada la matriz A=(aa0a)A = \begin{pmatrix} a & a \\ 0 & a \end{pmatrix}, calcule el valor de aa que hace que: A2=A−1+(0300)A^2 = A^{-1} + \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Consideremos la función f(x)=ln⁡xx2f(x) = \frac{\ln x}{x^2}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:
a)
Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función f(x)f(x).
b)
Calcule el valor de la integral: ∫1ef(x)dx\int_{1}^{e} f(x) dx
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