Practica por temas

Comprobar que $x = -\frac{1}{2}$ es una discontinuidad evitable.

Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Obtener $\int f(x) \, dx$.

Los puntos de corte de la curva $y = f(x)$ con los ejes de coordenadas y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función $f$.

La gráfica de la función $f$ cuando $a = 9$.

Calcular, en función del parámetro $a$, el área de la región acotada del primer cuadrante encerrada entre las curvas $y = x^3$ e $y = ax$, cuando $a > 1$.

El valor del parámetro $a$ para el que el área obtenida en el apartado c) coincide con el área de la región acotada comprendida entre la curva $y = x^3$, el eje $OX$ y las rectas $x = 0$ y $x = 2$.

Justifique razonadamente que una matriz 2-nilpotente nunca puede ser regular (o invertible).

Compruebe que la matriz $A = \begin{pmatrix} 3 & -9 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}$ es 2-nilpotente.

Determine para qué valores de $a$ y $b$ la matriz $A = \begin{pmatrix} 6 & a \\ 4 & b \end{pmatrix}$ es 2-nilpotente.