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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3093 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Se dispone de dos cajas, la caja A contiene 3 bolas moradas y 2 bolas rojas; mientras que la caja B contiene 4 bolas moradas y 4 rojas.
a)0,75 pts
Se escoge una bola cualquiera de la caja A y se pasa a la caja B. Posteriormente se saca una bola de la caja B. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída de la caja B sea morada?
b)0,75 pts
Ahora volvemos a la situación original de las cajas; la A contiene 3 moradas y 2 rojas y la B contiene 4 moradas y 4 rojas. Seleccionamos una caja al azar y se saca una bola que resulta ser roja. ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea de la caja A?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones con incógnitas x,y,zx, y, z, {λy+(λ+1)z=λλx+z=λx+λz=λ\begin{cases} \lambda y + (\lambda + 1) z = \lambda \\ \lambda x + z = \lambda \\ x + \lambda z = \lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro λ\lambda.
b)0,5 pts
Resuelve el sistema para λ=1\lambda = 1.
c)0,5 pts
Para λ=0\lambda = 0, si es posible, da tres soluciones distintas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Demuestra que se verifica la igualdad A3=−IA^3 = -I, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Justifica que AA es invertible y halla su inversa.
c)0,75 pts
Calcula razonadamente A100A^{100}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Enuncia el teorema de Rouché-Frobenius. En función del parámetro aa, discute y resuelve cuando sea posible el sistema de ecuaciones lineales: {x+y+z=ax+y+az=1x+ay+z=1\begin{cases} x + y + z = a \\ x + y + az = 1 \\ x + ay + z = 1 \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Considerad el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro aa, {3x−2y=4ay=−3ax+3z=0\begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ ay = -3 \\ ax + 3z = 0 \end{cases}
a)4 pts
Discutid el sistema según el parámetro aa.
b)6 pts
Para el valor del parámetro aa para el cual el sistema tiene solución, resolvedlo.
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