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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2311 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcule el siguiente límite: lim⁡x→0+((1+x−sen⁡x)1x3)\lim_{x \to 0^{+}} ((1 + x - \sen x)^{\frac{1}{x^3}}),
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las matrices A=(−2012)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, B=(1322)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} y C=(02−12)C = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Compruebe que las matrices A y B son regulares (o invertibles) y calcule sus correspondientes matrices inversas.
b)1 pts
Determine la matriz X que cumple la ecuación AXB=CAXB = C.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones siguiente: {4x+2y−z=4x−y+kz=33x+3y=1\begin{cases} 4x + 2y - z = 4 \\ x - y + kz = 3 \\ 3x + 3y = 1 \end{cases} donde kk es un parámetro real.
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro kk, y resuélvalo para k=0k = 0.
b)0,75 pts
Resuelva el sistema para k=−1k = -1.
c)0,75 pts
Para k=−1k = -1, modifique la tercera ecuación de manera que el sistema se convierta en incompatible. Justifique la respuesta.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Sea AA una matriz cuadrada tal que A2+2A=3IA^2 + 2A = 3I, donde II es la matriz identidad. Calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de aa y bb para los cuales A−1=aA+bIA^{-1} = aA + bI.
b)4 pts
Los valores de α\alpha y β\beta para los cuales A4=αA+βIA^4 = \alpha A + \beta I.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2B−12B^{-1}, sabiendo que BB es una matriz cuadrada de orden 33 cuyo determinante es 22.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes.
a)2,5 pts
Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {x+y−z=24x+2y=aax+y+z=1\begin{cases} x + y - z = 2 \\ 4x + 2y = a \\ ax + y + z = 1 \end{cases}
a.1)1,5 pts
Discute la resolución del sistema según los valores que pueda tomar el parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} e indica el número de soluciones en cada caso.
a.2)1 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema de ecuaciones, de forma razonada.
b)2,5 pts
Dadas las matrices A=(12a1−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & a \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix} y B=(13a002)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ a & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}, con a∈Ra \in \mathbb{R}.
b.1)1,25 pts
Calcula los valores del parámetro para que A⋅BA \cdot B sea invertible. Justifica tu respuesta.
b.2)1,25 pts
Calcula la inversa de A⋅BA \cdot B en función de aa.
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