Practica por temas

Dado el sistema $$\begin{cases} k x + y = 1 \\ k y + z = 0 \\ 3 x - y - z = 0 \end{cases}$$ donde $k$ es un número real cualquiera.

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$$

Dado el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x + my = 1 \\ -2x - (m + 1)y + z = -1 \\ x + (2m - 1)y + (m + 2)z = 2 + 2m \end{cases}$$ se pide:

Dada la ecuación matricial: $$\begin{pmatrix} a & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix} \cdot B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix},$$ donde $B$ es una matriz cuadrada de tamaño $2 \times 2$, se pide:

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x - \ln(x^2 - 1)$. Representa la gráfica de $f(x)$ a partir de los datos obtenidos.