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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2210 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Demuestre que si AA es una matriz cuadrada que satisface la igualdad A2=IA^2 = I, donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible y A−1A^{-1} satisface (A−1)2=I(A^{-1})^2 = I.
b)1 pts
Calcule la expresión general de las matrices de la forma A=(abc2)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 2 \end{pmatrix} con b≠0b \neq 0 que satisfacen A2=IA^2 = I.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Se quiere calcular un número de tres cifras con los siguientes datos: i) La suma de sus tres cifras es 9. ii) Si permutamos la cifra de las centenas con la cifra de las unidades, el número obtenido es el número inicial menos 99. iii) Si permutamos la cifra de las decenas con la cifra de las unidades, el número obtenido es el número inicial más 36.
a)1,5 pts
Denotando por xx la cifra de las centenas, por yy la de las decenas y por zz la de las unidades, plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que represente la información dada en i), ii) y iii).
b)1 pts
Calcule el número en cuestión.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule la integral indefinida ∫x1+xdx\int \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} dx utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución).
b)1,5 pts
Calcule la integral definida ∫01ln⁡(1+x2)dx\int_{0}^{1} \ln(1 + x^2) dx, donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano, utilizando el método de integración por partes.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: {ax−ay−z=aax−ay=aax+2y−z=1\begin{cases} ax - ay - z = a \\ ax - ay = a \\ ax + 2y - z = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2a = 2, si es posible.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula el valor del parámetro real aa para que la siguiente función sea continua en todo R\mathbb{R}: f(x)={log⁡(x2+9)x≤1cos⁡πx2a⋅(1−x)x>1f(x) = \begin{cases} \log(x^2 + 9) & x \leq 1 \\ \frac{\cos \frac{\pi x}{2}}{a \cdot (1 - x)} & x > 1 \end{cases}
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