Practica por temas

Calcular el valor $x$ para que se cumpla: $A + B + C^2 = 3 \cdot I_2$, donde $I_2$ es la matriz identidad de orden 2.

Calcular la matriz $X$ solución de la ecuación matricial: $A \cdot X + C^2 = 3 \cdot I_2$.

Compruebe que las matrices $A$ y $B$ son regulares.

Calcule las matrices inversas de $A$ y $B$.

Despeje $X$ en la ecuación matricial $AXB = A^t - 3B$ en donde $A^t$ denota la matriz traspuesta de $A$.

Calcule $X$.

En un juego se cuenta con el siguiente tablero, de manera que una ficha puede desplazarse de la casilla 1 a la 2; de la 2 puede desplazarse a las casillas 1 y 3; y de la casilla 3 a la casilla 2. Para decidir el movimiento a realizar en cada turno, se lanza una moneda equilibrada (misma probabilidad de cara y cruz). Si sale cara, se intenta desplazar la ficha a la izquierda; si sale cruz, a la derecha. En caso de no poder realizar el desplazamiento correspondiente, la ficha se queda en la casilla en la que está durante ese turno.

Dados dos sucesos aleatorios de los que se sabe que $P(A|B) = 2/3$ y $P(B|A) = 3/4$.

Halla todas las matrices $X$ que cumplen $XA = -AX^t$ y $X^2 = I$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 2.

Halla todas las matrices $Y$ que cumplen $YA = AY$, la suma de los elementos de su diagonal principal es cero y tienen determinante $-1$.