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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1442 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentra dos matrices A,BA, B cuadradas de orden 2 que cumplan: - Su suma es la matriz identidad de orden 2. - Al restar a la matriz AA la matriz BB se obtiene la traspuesta de la matriz (1234)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
b)1 pts
Si MM es una matriz cuadrada de orden 2 tal que ∣M∣=7|M| = 7, razona cuál es el valor de los determinantes ∣M2∣|M^2| y ∣2M∣|2M|.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es involutiva si cumple que A2=IA^2 = I, donde II denota la matriz identidad.
a)0,5 pts
Justifique razonadamente que toda matriz involutiva es regular (o invertible).
b)2 pts
Determine para qué valores de los parámetros aa y bb la siguiente matriz es involutiva: A=(aa0a−a000b)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ a & -a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Las alturas XX de los estudiantes de 18 años de los institutos de Palma se modelan según una ley normal de media μ=1,78\mu = 1{,}78 m y desviación típica σ=0,65\sigma = 0{,}65 m. Se pide:
a)4 pts
Porcentaje de estudiantes de 18 años de los institutos de Palma que miden más de 1,901{,}90 m.
b)6 pts
Tomamos una muestra de 100 estudiantes de 18 años de los institutos de Palma y queremos seleccionar los 30 más altos. ¿Cuál es la altura mínima que ha de tener un estudiante de 18 años de los institutos de Palma para ser seleccionado?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es 2-nilpotente si cumple que A2=0A^2 = 0.
a)0,75 pts
Justifique razonadamente que una matriz 2-nilpotente nunca puede ser regular (o invertible).
b)0,75 pts
Compruebe que la matriz A=(3−91−3)A = \begin{pmatrix} 3 & -9 \\ 1 & -3 \end{pmatrix} es 2-nilpotente.
c)1 pts
Determine para qué valores de aa y bb la matriz A=(6a4b)A = \begin{pmatrix} 6 & a \\ 4 & b \end{pmatrix} es 2-nilpotente.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Estadística y Probabilidad: a) En una cierta zona húmeda, la probabilidad de que un renacuajo llegue a ser rana adulta es del 2%. Si se escogen al azar 2500 de esos renacuajos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 55 de ellos lleguen a ser ranas adultas? b) Para conceder becas de estudio, un organismo valora los méritos presentados y asigna a cada candidato una puntuación que indica más méritos cuanto mayor es su valor. Este año, la puntuación sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 20, y se toma la decisión de conceder la beca al 5% mejor del conjunto de solicitantes. ¿Qué puntuación es preciso alcanzar para obtener la beca?
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