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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1679 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f ⁣:[0,+∞)→Rf \colon [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=cos⁡(x)f(x) = \cos(\sqrt{x}). Calcula, si es posible, una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,5)(0, 5). Sugerencia: haz el cambio t=xt = \sqrt{x}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞(x2+1−x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 1} - x).
b)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫x2ln⁡(x)dx\int x^2 \ln(x) dx. Determine la primitiva de la función f(x)=x2ln⁡(x)f(x) = x^2 \ln(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0)(1,0).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la parábola y=x2−3x+6y = x^2 - 3x + 6.
a)0,5 pts
Halle la ecuación de la tangente a la gráfica de esa curva en el punto de abscisa x=3x = 3.
b)0,5 pts
Haga un dibujo aproximado del recinto limitado por la gráfica de la parábola, el eje OYOY y la recta tangente hallada anteriormente.
c)1,5 pts
Calcule el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=excos⁡(x)f(x) = e^x \cos(x).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1,5 pts
Calcula la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (0,0)(0, 0).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Sea g(x)g(x) una función continua y derivable en toda la recta real tal que g(0)=0g(0) = 0 y g(2)=2g(2) = 2. Probar que existe algún punto cc del intervalo (0,2)(0, 2) tal que g′(c)=1g'(c) = 1.
b)1,5 pts
Hallar la función f(x)f(x) que cumple f′(x)=xln⁡(x2+1)f'(x) = x \ln(x^2 + 1) y f(0)=1f(0) = 1.
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