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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1557 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} {ax+y+z=1x+ay+z=0x+y+az=0\begin{cases} ax + y + z = 1 \\ x + ay + z = 0 \\ x + y + az = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=0a = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere la parábola y=4−x2y = 4 - x^2 y un valor a>0a > 0.
a)1,25 pts
Compruebe que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la parábola en el punto de abscisa x=ax = a es y=−2ax+a2+4y = -2ax + a^2 + 4 y calcule los puntos de corte de esta recta tangente con los ejes de coordenadas.
b)1,25 pts
Calcule el valor de a>0a > 0 para que el área del triángulo determinado por esta recta tangente y los ejes de coordenadas sea mínima.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque b
Una empresa de mensajería opera en tres rutas distintas A, B y C. Semanalmente hace un total de 70 viajes, y el número de viajes por la ruta B es igual a la suma de los viajes por las rutas A y C.
a)1,25 pts
Si sabemos que el doble de la suma de los viajes por las rutas A y C es 70, ¿podemos deducir el número de viajes por cada ruta? Razona la respuesta.
b)1,25 pts
Si el doble de viajes por la ruta C es igual al número de viajes por la ruta B menos 5, ¿cuántos viajes hace por cada ruta?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones: {a2x+ay+z=−1ax+ay+a2z=0\begin{cases} a^2x + ay + z = -1 \\ ax + ay + a^2z = 0 \end{cases}
1)1,25 pts
Clasifique, en función del parámetro aa, el sistema anterior (existencia y unicidad de soluciones).
2)1,25 pts
Calcule todas las soluciones en el caso a=2a = 2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2 pts
Halla tres números no negativos que sumen 14, tales que uno sea el doble de otro y que la suma de los cuadrados de los tres sea mínima.
b)1,5 pts
Considera la función f:R⟶Rf : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}. Justifica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas.
b.1)
lim⁡x→+∞f(x)=1\lim_{x \to +\infty} f(x) = 1
b.2)
La función ff tiene un máximo relativo en x=1x = 1.
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