Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:6 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2245 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,25 puntos
a)1 pts
Dada la función f(x)={x2+ax,x<0sen⁡x,x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 + ax, & x < 0 \\ \sen x, & x \geq 0 \end{cases}, calcular aa para que ff sea derivable en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Hallar aa, bb y cc para que la función f(x)=ax2+bsen⁡x+cf(x) = ax^2 + b \sen x + c verifique f(0)=0f(0) = 0, f′(0)=1f'(0) = 1 y f′′(0)=2f''(0) = 2.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT7
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2

2
10 puntos
Durante un año, cierta empresa vende 2100021000 vehículos de tres modelos A, B y C, al precio de 1000010000, 1500015000 y 2000020000 euros, respectivamente. El total de las ventas es de 332332 millones de euros. Se ha observado que también se han vendido 2100021000 vehículos contando solo los del modelo B y λ\lambda veces los del modelo A.
a)3 pts
Plantead un sistema de ecuaciones con las condiciones del problema, en función del número de vehículos vendidos de cada modelo.
b)3 pts
Calculad el número de vehículos vendidos de cada modelo, suponiendo λ=3\lambda = 3.
c)4 pts
Determinad si existe algún valor del parámetro λ\lambda para el cual la anterior situación no se pueda dar.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={ae−x+bln⁡(1−x)si x<0x+ln⁡(1+x)si x≥0f(x) = \begin{cases} ae^{-x} + b \ln(1 - x) & \text{si } x < 0 \\ x + \ln(1 + x) & \text{si } x \geq 0 \end{cases} donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Tenemos que diseñar una ventana como la que sale en la figura adjunta, o sea, el polígono ACEDBACEDB, de 30 metros de perímetro. Se trata de un rectángulo con un triángulo equilátero encima. Calculad las dimensiones del rectángulo para que el área de la ventana sea máxima.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo ACDB y un triángulo equilátero CED en la parte superior.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo ACDB y un triángulo equilátero CED en la parte superior.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se quiere construir una rampa (ver gráfica) para camiones con una pendiente m=tg⁡(α)>0m = \tg(\alpha) > 0 y que salve una altura h=20h = 20 metros.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
a)0,5 pts
Calcula, en función de mm, el valor de bb y comprueba que la longitud de la rampa LL se puede expresar como L(m)=20m2+1m2L(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m^2}}.
b)0,5 pts
El camión se mueve a una velocidad constante que depende de la pendiente mm y se expresa, en metros por segundo, a través de la función v(m)=1mv(m) = \frac{1}{\sqrt{m}}. Demuestra que el tiempo tt, en segundos, que tarda un camión en recorrer la rampa se puede expresar como t(m)=20m2+1mt(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m}}.
c)1,5 pts
Calcula la pendiente mm que hace mínimo el tiempo de recorrido de un camión.
Ver este ejercicio