Practica por temas

Halla el valor de $a$ y $b$ para que la curva $y = x^3 + ax^2 + bx + 1$ tenga en el punto $(x_0, -1)$ un punto de inflexión y la pendiente de la recta tangente valga $1$.

Al pati d'una escola es vol crear una àrea de joc de 30 m² per als més petits en forma de trapezi rectangular, de manera que la base més gran mesuri el doble que la base més petita, tal com mostra la figura, i que el costat oblic respecte a les bases (D) sigui tan curt com sigui possible.

Calcula el máximo y el mínimo absolutos, en el intervalo $\{-1, 2\}$, de la función $f(x) = \ln(x^2 + x + 1) - x$. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Al $80\,\%$ de los alumnos de una clase les gusta el fútbol; al $40\,\%$ les gusta el balonmano y al $30\,\%$ les gustan ambos deportes. Si se elige un alumno al azar,