Practica por temas

Consideramos la función $f(x) = \frac{-2x^2 + x + 1}{2x^2 + 5x + 2}$.

Se sabe que la gráfica de la función $f$ definida por $f(x) = \frac{ax^2 + bx + 2}{x - 1}$ (para $x \neq 1$) tiene una asíntota oblicua que pasa por el punto $(1, 1)$ y tiene pendiente $2$. Calcula $a$ y $b$.

El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de $1500$ horas y una desviación típica de $200$ horas.

Calcular el valor de $m > 0$ para el cual se verifica que $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(mx)}{x^2} = 2$.