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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1490 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio B3 · Opción B

B3Opción B
2,5 puntos
Tercera parte
Se sabe que la función f(x)=Ax4+Bx2+Cf(x) = Ax^4 + Bx^2 + C tiene un extremo relativo cuando x=1/2x = 1/2 y la ecuación de la recta tangente a su gráfica en el punto de abscisa x=1x = 1 es y=6x−2y = 6x - 2. **(a) (1,5 p)** Encuentra los valores de los parámetros AA, BB y CC. **(b) (1 p)** Encuentra todos los extremos relativos de la función ff y razona si son máximos o mínimos.
a)1,5 pts
Encuentra los valores de los parámetros AA, BB y CC.
b)1 pts
Encuentra todos los extremos relativos de la función ff y razona si son máximos o mínimos.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Si se sabe que el determinante ∣a1b1c1a2b2c2a3b3c3∣\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} vale 5, calcular razonadamente ∣a12a23a3b12b23b3c12c23c3∣y∣a1b1c1a2+a3b2+b3c2+c3a2b2c2∣\begin{vmatrix} a_1 & 2a_2 & 3a_3 \\ b_1 & 2b_2 & 3b_3 \\ c_1 & 2c_2 & 3c_3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 + a_3 & b_2 + b_3 & c_2 + c_3 \\ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix}
b)1 pts
Si AA es una matriz cuadrada de tamaño 2×22 \times 2 para la cual se cumple que A−1=AtA^{-1} = A^t (At=traspuesta de la matriz AA^t = \text{traspuesta de la matriz } A), ¿puede ser el determinante de AA igual a 3?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}.
a)0,5 pts
Calcula la derivada primera.
b)0,5 pts
Halla los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.
c)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto x=2x = 2.
d)1 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,5 pts
lim⁡x→11−cos⁡(x−1)(ln⁡x)2\lim_{x \to 1} \frac{1 - \cos(x - 1)}{(\ln x)^2}
b)1 pts
lim⁡x→0(x4+ex)1x\lim_{x \to 0} (x^4 + e^x)^{\frac{1}{x}}
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
Se pide:
a)
Proponga un ejemplo de función polinómica de grado 2 cuya gráfica sea tangente a la recta y=xy = x en el punto O(0,0)O(0,0).
b)
Proponga un ejemplo de función polinómica de grado 2 que tenga un máximo relativo en el punto P(1,1)P(1,1).
c)
Justifique si una función polinómica de grado 2 puede tener dos extremos relativos en R\mathbb{R}.
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