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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 928 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Representar gráficamente la función f(x)=xexf(x) = xe^x, calculando previamente sus extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad y sus asíntotas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se da la función ff definida por f(x)=x2+∣x∣f(x) = x^2 + |x|, donde xx es un nombre real cualquiera y ∣x∣|x| representa el valor absoluto de xx. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
El punto o puntos donde la gráfica de la función ff corta a los ejes de coordenadas.
b)1 pts
La justificación de que la curva y=f(x)y = f(x) es simétrica respecto al eje de ordenadas.
c)3 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff, y el extremo relativo de la función ff, justificando si es máximo o mínimo relativo.
d)1 pts
La representación gráfica de dicha curva y=f(x)y = f(x).
e)3 pts
Las integrales definidas ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx y ∫02f(x)dx\int_{0}^{2} f(x) dx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcule el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} (a≠0a \neq 0) para que se verifique el siguiente límite lim⁡x→0(1−sen⁡2(x))ax2=2.\lim_{x \to 0} (1 - \sen^2(x))^{\frac{a}{x^2}} = 2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
APARTADO 2, (Bloque B)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera la siguiente función: f(x)=(x2−2)e2xf(x) = (x^2 - 2)e^{2x}.
a)0,5 pts
Halla los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de abscisas OX y los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de ordenadas OY.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)1 pts
Calcula el área comprendida entre la curva y=f(x)y = f(x), el eje OX y las rectas x=−2x = -2 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule el límite: lim⁡x→+∞(x+6x+2)3x\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x + 6}{x + 2}\right)^{3x}
b)1,5 pts
Calcule la integral ∫0π/2esen⁡(x)sen⁡(x)cos⁡(x) dx\int_{0}^{\pi / 2} e^{\sen(x)} \sen(x) \cos(x) \, dx usando el cambio de variable sen⁡(x)=t\sen(x) = t.
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