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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2071 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a−1)x−y=3(a−1)x+(a+1)y−(2−a)z=−2a(−2a+2)x−ay+(a2−a−2)z=3a−1 \begin{cases} (a - 1) x - y = 3 \\ (a - 1) x + (a + 1) y - (2 - a) z = - 2 a \\ (- 2 a + 2) x - a y + (a^{2} - a - 2) z = 3 a - 1 \end{cases} Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sea la función f(x)=ex−x−2f(x) = e^x - x - 2
a)1 pts
Demuestre que la función ff tiene una raíz (un cero) en el intervalo [0,2][0, 2].
b)1 pts
Compruebe que la función es monótona en el intervalo [0,2][0, 2] y calcule las coordenadas de los puntos mínimo absoluto y máximo absoluto de la función en este intervalo.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
APARTADO 2, (Bloque B)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera la siguiente función: f(x)=(x2−2)e2xf(x) = (x^2 - 2)e^{2x}.
a)0,5 pts
Halla los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de abscisas OX y los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de ordenadas OY.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)1 pts
Calcula el área comprendida entre la curva y=f(x)y = f(x), el eje OX y las rectas x=−2x = -2 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
Se pide:
a)
Proponga un ejemplo de función polinómica de grado 2 cuya gráfica sea tangente a la recta y=xy = x en el punto O(0,0)O(0,0).
b)
Proponga un ejemplo de función polinómica de grado 2 que tenga un máximo relativo en el punto P(1,1)P(1,1).
c)
Justifique si una función polinómica de grado 2 puede tener dos extremos relativos en R\mathbb{R}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=ax4+1x3f(x) = \frac{ax^4 + 1}{x^3} se pide:
a)1 pts
Determinar el valor de aa para el que la función posee un mínimo relativo en x=1x = 1. Para ese valor de aa, obtener los otros puntos en que ff tiene un extremo relativo.
b)1 pts
Obtener las asíntotas de la gráfica de y=f(x)y = f(x) para a=1a = 1.
c)1 pts
Esbozar la gráfica de la función para a=1a = 1.
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