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¿Qué relación existe entre la distribución binomial y la distribución normal?

Se sabe que el 10% de los alumnos de Bachillerato son fumadores. En base a esto, calcule la probabilidad aproximada de que, al menos, haya 310 alumnos fumadores de los 3.000 que se presentan al examen de selectividad.

Halla $a$ y $b$ para que $f$ sea continua y derivable en $x = 0$.

Para los valores anteriores de $a$ y $b$ analiza si $f$ tiene un extremo relativo en $x = 0$.

Halla el área encerrada por la función y el eje $OX$ en el intervalo $[-\pi/2, 1]$.

Calcule el dominio de la función $f$, los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.

Calcule el área de la región del plano determinada por la gráfica de la función $f$, las rectas $x = 1$ y $x = e$, y el eje de las abscisas.

Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.

Calcula los valores de $b$ y $c$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} \ln(e + x^2) & \text{si } x < 0 \\ x^2 + bx + c & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$ sea derivable en $x = 0$. (Nota: $\ln$ = logaritmo neperiano)