Practica por temas

Considera el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + 3y + z = 5 \\ mx + 2z = 0 \\ my - z = m \end{cases}$$ donde $m \in \mathbb{R}$. Estúdialo para los distintos valores del parámetro y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible: $$\begin{cases} (a + 1) x + (a^2 + a) y = 2 \\ (- a - 1) x - a^2 y = 0 \\ a y + (a^2 - 1) z = 3 - a \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

En una ciudad se han elegido al azar $3900$ personas. Hallar:

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} mx + 2y - z = 1 \\ 5x - 4y + 2z = 0 \\ x + 3my = m + \frac{2}{5} \end{cases}$$