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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1642 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta entre 1A y 1B.

Resuelve los siguientes apartados:
a)1,75 pts
Considera la función f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Calcular los coeficientes a,b,c,da, b, c, d, sabiendo que ff tiene un extremo relativo en el punto P(0,1)P(0,1) y su gráfica tiene un punto de inflexión Q(1,−1)Q(1, -1). Dar la expresión de la función f(x)f(x).
b)0,75 pts
Resuelve el siguiente límite: lim⁡x→0ex+e−x−21−cos⁡x\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)=−x22+2ln⁡(x+1)f(x) = \frac{-x^2}{2} + 2 \ln(x + 1):
a)0,25 pts
Calcule el dominio de f(x)f(x).
b)1,75 pts
Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
La concentración (en %) de nitrógeno de un compuesto viene dada, en función del tiempo t∈[0,+∞)t \in [0, +\infty) medido en segundos, por la función N(t)=601+2e−t.N(t) = \frac{60}{1 + 2 e^{-t}}.
a)1,25 pts
Comprueba que la concentración de nitrógeno crece con el tiempo. ¿Para qué t∈[0,+∞)t \in [0, +\infty) la concentración de nitrógeno es mínima y cuál es esta concentración?
b)1,25 pts
¿A qué valor tiende la concentración de nitrógeno cuando el tiempo tiende a infinito?
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Tenemos una caja con bolas de madera y de plástico de distintos colores, pero con el mismo tamaño y aspecto. Contamos con la siguiente información de su contenido: El 38% son bolas azules y, de este color, la mitad son de madera. El 29% son bolas rojas y, de este color, las tres cuartas partes son de madera. El 33% son bolas verdes y, de este color, dos tercios son de madera. Extraemos una bola de la caja. Responde a las siguientes preguntas:
a)0,5 pts
Construye el árbol de probabilidades.
b)1 pts
Calcula la probabilidad de que, al sacar una bola al azar de la caja, esta sea de madera.
c)1 pts
Si la bola extraída de la caja es de plástico, ¿qué probabilidad hay de que sea de color rojo?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Una ventana rectangular está coronada por un semicírculo tal y como se indica en la siguiente figura. Sabiendo que el perímetro de la ventana es de 2020 metros:
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo y un semicírculo superior.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo y un semicírculo superior.
a)3 pts
Calcular el área de la ventana en función de su anchura xx.
b)5 pts
Calcular las dimensiones que ha de tener la ventana para que permita la máxima entrada de luz.
c)2 pts
Calcular el valor de dicha área máxima.
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