Practica por temas

Se considera la curva de ecuación $y = x^3 - 2x^2 + x$.

Dada la función $f(x) = x e^{\cos\left(\frac{\pi}{2}x\right)}$, demuestra que existe un valor $\alpha \in (1, 3)$ tal que $f''(\alpha) = \pi$ (ojo, derivada segunda de $f$). Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Dada la función $f: (0, 2\pi) \rightarrow \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \operatorname{sen}(x) + \cos(x)$, calcula sus máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).