Practica por temas

Su dominio de definición.

Sus asíntotas.

Máximos y mínimos.

Intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.

Calcule la integral indefinida $\int \arctg x \, dx$, donde $\arctg x$ denota la función arco-tangente de $x$.

De todas las primitivas de la función $f(x) = \arctg x$, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas $(0, 3)$.

Enunciado e interpretación geométrica del Teorema Fundamental del Cálculo Integral para funciones continuas.

Sea $F(x) = \int_{0}^{x} \sen(t^2) dt$. Calcule la segunda derivada de la función $F$ (sin intentar resolver la integral).