Practica por temas

Determinar $a$ para que el vector $\vec{t} = (1, a, 0)$ sea perpendicular a $\vec{u}$.

Determinar un vector $\vec{w}$ perpendicular a $\vec{u} = (3, -1, 5)$ y $\vec{v} = (2, 6, 0)$.

Dados $\vec{u} = (3, -1, 5)$, $\vec{v} = (2, 6, 0)$ y $\vec{w} = (-3, 1, 2)$. Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$.

¿Puede haber dos funciones distintas que tengan igual función derivada? Si la respuesta es afirmativa, ponga un ejemplo. Si, por el contrario, la respuesta es negativa, razónela.

Calcule la derivada de la función $f(x) = |x - 2|$ en $x = 2$, si es posible. Represente la gráfica de la función y, sobre ella, razone su respuesta.

Pruebe que $f(x)$ es continua en el intervalo $[-2, 0]$ y derivable en el intervalo $(-2, 0)$.

Estudie si la función es creciente o decreciente en los intervalos $(-2, -1)$ y $(-1, 0)$.