Practica por temas

Halle las coordenadas de un punto de la curva $y = f(x)$ en el cual la recta tangente a la curva sea horizontal y analice si la función tiene un extremo relativo en este punto.

Determine si la función $f(x)$ tiene alguna asíntota horizontal.

Calcule el área de la región delimitada por la curva $y = f(x)$ y las rectas $x = 1$ y $x = e$. Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función en el dominio $0 < x < 5$, en el que quede representada el área que ha calculado.

Representar la región que determinan sus gráficas.

Calcular el área de dicha región.

Haga un dibujo del recinto limitado por la curva $y(x) = \cos x$, el eje OX y las rectas verticales $x = -\frac{\pi}{2}$ y $x = \frac{\pi}{2}$.

Calcule el área de este recinto.

Calcula $a$ y $b$.

Para $a = -1$ y $b = 4$, estudia si existe la derivada de $f$ en $x = 2$. En caso afirmativo, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en dicho punto.