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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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5 de 3405 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2 puntos
En una cristalería, a un cristal rectangular de 120120 centímetros de alto y 7070 centímetros de ancho se le ha cortado por error la esquina superior derecha como se ve en el dibujo. Quieren recortar dicho cristal nuevamente de forma rectangular, de modo que la superficie sea la máxima posible haciendo como máximo dos cortes. ¿Cuáles serán las dimensiones del nuevo cristal rectangular recortado?
Diagrama de un cristal rectangular con una esquina cortada, indicando dimensiones de 120 cm de alto, 70 cm de ancho total, 60 cm de ancho superior y 90 cm de altura en el lado derecho.
Diagrama de un cristal rectangular con una esquina cortada, indicando dimensiones de 120 cm de alto, 70 cm de ancho total, 60 cm de ancho superior y 90 cm de altura en el lado derecho.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea g:(0,+∞)→Rg: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por g(x)=∣ln⁡(x)∣g(x) = |\ln(x)| (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de gg y la recta y=1y = 1. Calcula los puntos de corte entre ellas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula los valores a,ba, b para que la función f(x)={ax2+bsi x<3ln⁡(x−2)si x≥3f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{si } x < 3 \\ \ln(x - 2) & \text{si } x \geq 3 \end{cases} sea derivable en x=3x = 3 y determina el punto en el que la tangente a la gráfica de f(x)f(x) es paralela a la recta x+3y=0x + 3y = 0.
b)1,5 pts
Si P(x)P(x) es un polinomio de tercer grado, con un punto de inflexión en el punto (0,5)(0, 5) y un extremo relativo en el punto (1,1)(1, 1), calcula ∫01P(x) dx\int_{0}^{1} P(x) \, dx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Geometría
a)1 pts
Halle el valor de aa si el plano π:ax+y+z=0\pi: ax + y + z = 0 es paralelo a la recta r:{x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈Rr: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Estudie la posición relativa de los planos π1:2x+y+mz+m=0\pi_1: 2x + y + mz + m = 0 y π2:(m−1)x+y+3z=0\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0 en función del parámetro mm.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere el punto P=(0,1,2)P = (0, 1, 2) y la recta rr dada por la ecuación: r:{2x+y−z=−1x−y+z=3r: \begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - y + z = 3 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcule la ecuación (en cualquiera de sus formas) del plano π\pi que es perpendicular a la recta rr y pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcule la distancia del punto PP al plano x+y+z=5x + y + z = 5.
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