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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3033 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(0,0,2)\vec{u} = (0, 0, 2), v⃗=(1,1,0)\vec{v} = (1, 1, 0) y w⃗=(2,−1,1)\vec{w} = (2, -1, 1).
a)0,5 pts
¿Son u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} linealmente independientes?
b)0,75 pts
Calcular el área del triángulo formado por los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
c)0,75 pts
Calcular un vector de módulo uno perpendicular a los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
a)
Calcula el siguiente límite: lim⁡x→+∞ex−1x2+3\lim_{x \to +\infty} \frac{e^x - 1}{x^2 + 3}.
b)
Estudia el rango de la matriz A=(10102021a101)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 & 1 \\ a & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} en función de los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea g:(0,+∞)→Rg: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por g(x)=∣ln⁡(x)∣g(x) = |\ln(x)| (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de gg y la recta y=1y = 1. Calcula los puntos de corte entre ellas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por el punto (1,0,0)(1, 0, 0) y tiene como vector dirección (a,2a,1)(a, 2a, 1) y sea ss la recta dada por {−2x+y=−2−ax+z=0\begin{cases} -2x + y = -2 \\ -ax + z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los valores de aa para los que rr y ss son paralelas.
b)1,5 pts
Calcula, para a=1a = 1, la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a 4.1 o 4.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.
4.1)2,5 pts
Considérense los planos π:2x+3y+z+1=0\pi: 2x + 3y + z + 1 = 0 y π′:x+z−1=0\pi': x + z - 1 = 0 y los puntos A(2,1,0)A(2, 1, 0) y B(−1,−2,3)B(-1, -2, 3).
4.1.1)
Calcule la distancia del punto AA al plano paralelo a π\pi que pasa por BB.
4.1.2)
Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos π\pi y π′\pi'.
4.2)2,5 pts
Dadas las rectas r:x−12=y−2−1=z−11r: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-1}{1} y s:x−24=y−1−2=z−12s: \frac{x-2}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{2}
4.2.1)
Calcule la posición relativa de las rectas rr y ss.
4.2.2)
Obtenga la ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss.
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