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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3187 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los puntos A(3,0,2)A(3, 0, 2), B(1,−2,0)B(1, -2, 0), C(1,−1,3)C(1, -1, 3) y D(λ,λ−2,−λ)D(\lambda, \lambda - 2, -\lambda):
a)2 pts
Determina el valor de λ\lambda para que A,B,CA, B, C y DD sean coplanarios. ¿Para algún valor de λ\lambda son A,B,CA, B, C y DD vértices de un paralelogramo?
b)1 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas del plano π\pi que pasa por el punto CC y es perpendicular a la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3.2

3.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

Ejercicio 3.2: Dado el plano π: 3x + y - z = 2 y los puntos P = (0, 1, -1) y Q = (1, a, 1), calcular:
3.2.1)1,25 pts
Los valores del parámetro a, si existen, para los que la recta que pasa por P y Q está contenida en el plano π.
3.2.2)1,25 pts
Para a = 1, el punto simétrico de Q respecto del plano π.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque a
Calcula aa con 0<a<10 < a < 1, tal que ∫a1ln⁡(x)xdx+2=0\int_{a}^{1} \frac{\ln(x)}{x} dx + 2 = 0 (ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean el plano π≡ax+y−z=1\pi \equiv ax + y - z = 1, con a∈Ra \in \mathbb{R}, y los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0) y B(b,1,−1)B(b, 1, -1), con b∈Rb \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Determina el valor de a,ba, b para que el vector AB⃗\vec{AB} sea perpendicular al plano π\pi y el punto AA esté contenido en el plano π\pi.
b)1 pts
Para a=1a = 1 y b=0b = 0, calcula la ecuación de la recta que pasa por AA y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π1≡ax+y+2z=2,π2≡x+y+z=0yπ3≡x+ay+z=a,\pi_1 \equiv ax + y + 2z = 2, \quad \pi_2 \equiv x + y + z = 0 \quad \text{y} \quad \pi_3 \equiv x + ay + z = a, donde a∈Ra \in \mathbb{R}, se pide:
a)1,5 pts
Estudiar la posición relativa de los planos anteriores en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Para el valor a=1a = 1, calcular la distancia entre π2\pi_2 y π3\pi_3.
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