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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2614 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las matrices A=(00mm000m0)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & m \\ m & 0 & 0 \\ 0 & m & 0 \end{pmatrix} y B=(100001010).B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Determina para qué valores de mm existe la inversa de la matriz AA.
b)2 pts
Para todo m≠−1m \neq -1, resuelve, si es posible, la ecuación AX+X=BAX + X = B.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan las rectas r1:{x=1+2αy=αz=2−αr_1: \begin{cases} x = 1 + 2\alpha \\ y = \alpha \\ z = 2 - \alpha \end{cases} y r2:{x=−1y=1+βz=−1−2βr_2: \begin{cases} x = -1 \\ y = 1 + \beta \\ z = -1 - 2\beta \end{cases}, siendo α\alpha y β\beta parámetros reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
Unas ecuaciones implícitas de r1r_1.
b)4 pts
La justificación de que las rectas r1r_1 y r2r_2 están contenidas en un plano π\pi, (2 puntos) y la ecuación de ese plano π\pi. (2 puntos).
c)4 pts
El área del triángulo de vértices P,QP, Q y RR, siendo P=(−1,0,1)P = (-1, 0, 1), Q=(0,1,2)Q = (0, 1, 2) y RR el punto de intersección de r1r_1 y r2r_2.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos (1,0,−1)(1, 0, -1) y (0,1,1)(0, 1, 1).
a)1 pts
Determinar el plano que contiene a la recta rr y al punto P=(0,0,1)P = (0, 0, 1).
b)1 pts
Calcular la distancia de la recta rr al punto P=(0,0,1)P = (0, 0, 1).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considérense el plano π:x+2y−2z=0\pi: x + 2y - 2z = 0 y la recta rr que pasa por los puntos A(2,1,2)A(2, 1, 2) y B(0,1,1)B(0, 1, 1). Se pide:
a)
Estudiar la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)
Obtener la ecuación implícita o general del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1 pts
Calcula el valor de mm para que los puntos A(m,−1,m)A(m, -1, m), B(1,−5,−1)B(1, -5, -1), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y D(2,−1,0)D(2, -1, 0) estén en un mismo plano. Calcula la ecuación implícita o general de ese plano.
b)1 pts
Calcula el ángulo que forman el plano π:2x−y+2z−5=0\pi: 2x - y + 2z - 5 = 0 y la recta rr que pasa por los puntos P(3,−4,−7)P(3, -4, -7) y Q(1,−3,−9)Q(1, -3, -9).
c)1 pts
Calcula los puntos de la recta rr del apartado anterior que distan 9 unidades del plano π\pi.
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