Practica por temas

¿Para qué valores del parámetro $a$ existe la matriz inversa de $M$?

Calcula la matriz inversa de $M$.

Para $a = 2$, resuelve la ecuación matricial, si es posible.

Para los valores de $a$ para los cuales existe la matriz inversa de $M$, resuelve la ecuación matricial.

Encuentra los valores de $a$, $b$ y $c$ de forma que la gráfica de la función $f$ pase por el punto $(0, 0)$ y las rectas tangentes a la gráfica de $f$ en los puntos de abscisa $x = 0$ y $x = 1$ sean ambas paralelas a la recta $y = 3x + 5$.

Para $a > 0, b = 0$ y $c = 0$, determina la función $f$ tal que el área de la región limitada por su gráfica, el eje $OX$ (recta $y = 0$) y las rectas $x = 0$ y $x = 1$ sea igual a $3$ unidades de superficie.

Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función $f$, y los extremos relativos de la función $f$.

Las asíntotas de la curva $y = f(x)$.

El área de la región plana limitada por la curva $y = \frac{x^2 + 1}{x}$, $1 \leq x \leq e$, el segmento que une los puntos $(1, 0)$ y $(e, 0)$, y las rectas $x = 1$ y $x = e$.

Determina el punto de intersección de ambas rectas.

Calcula la ecuación general del plano que las contiene.

El punto de intersección de la recta $r$ y el plano $\pi$ cuando $a = -b = 1$.

La distancia entre la recta $r$ y el plano $\pi$ cuando $a = b = 4$.

La posición relativa de la recta $r$ y del plano $\pi$ en función de los valores de los parámetros $a$ y $b$.