Practica por temas

Sea $r$ la recta de ecuación $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = z$.

Sea $f$ la función de variable real definida mediante la expresión $$f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$$

Dado un número real $a > 0$, considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, dada por $f(x) = x^2 - ax$, y la recta $y = 2ax$. Determina $a$ sabiendo que el área del recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta anterior es $36$.

Dado el plano $\pi \colon \begin{cases} x = 2 + 2\lambda - \mu \\ y = 1 - 2\lambda + \mu \\ z = 4 + 3\mu \end{cases}$ y la recta $r \colon \begin{cases} x + z - 4 = 0 \\ y = 3 \end{cases}$

Considera las rectas $r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases}$ y $s \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$