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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3156 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean los planos π≡x+3y+2z−5=0\pi \equiv x + 3y + 2z - 5 = 0 y π′≡−2x+y+3z+3=0\pi' \equiv -2x + y + 3z + 3 = 0.
a)1,5 pts
Determina el ángulo que forman π\pi y π′\pi'.
b)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro limitado por π\pi y los planos coordenados.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque b
Considera los planos π1≡x−y+z=0\pi_1 \equiv x - y + z = 0 y π2≡x+y=2\pi_2 \equiv x + y = 2.
a)1,5 pts
Calcula la distancia entre la recta intersección de π1\pi_1 y π2\pi_2 y el punto P(2,6,−2)P(2, 6, -2).
b)1 pts
Halla el ángulo que forman π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea g:(0,+∞)→Rg: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por g(x)=∣ln⁡(x)∣g(x) = |\ln(x)| (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de gg y la recta y=1y = 1. Calcula los puntos de corte entre ellas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dados los planos π1≡ax+y−z+1=0\pi_1 \equiv ax + y - z + 1 = 0 y π2≡x+ay+z−2=0\pi_2 \equiv x + ay + z - 2 = 0, determine, en caso de que existan, el valor o posibles valores del parámetro aa, para cada uno de los siguientes supuestos:
a)0,5 pts
Que π1\pi_1 y π2\pi_2 sean paralelos.
b)0,5 pts
Que π1\pi_1 y π2\pi_2 sean perpendiculares.
c)1 pts
Que la recta intersección de π1\pi_1 y π2\pi_2 sea perpendicular al plano x=yx = y.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1) y B(−1,1,3)B(-1, 1, 3). Se pide que:
a)1 pts
Encuentre la ecuación del plano π\pi que pasa por el punto medio entre AA y BB y es perpendicular a la recta que los contiene.
b)1 pts
Calcule las distancias de AA y BB al plano π\pi.
c)0,5 pts
Tome un punto cualquiera del plano π\pi, distinto del calculado en el apartado (a). Calcule su distancia a AA y a BB y compruebe que es la misma.
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