Practica por temas

Dadas las funciones: $$y = 9 - x^2, \qquad y = 2x + 1,$$ se pide:

Un concesionario dispone de vehículos de baja y alta gama, siendo los de alta gama $1/3$ de las existencias. Entre los de baja gama, la probabilidad de tener un defecto de fabricación que obligue a revisarlos durante el rodaje es del $1{,}6\%$, mientras que para los de alta gama es del $0{,}9\%$. En un control de calidad preventa, se elige al azar un vehículo para examinarlo.

Sean las funciones $f(x) = x^3$ y $g(x) = a \cdot x^2$, en las que $a$ es un número real positivo.

Dados los puntos $A = (2, 1, -2)$ y $B = (3, 2, 3)$, y el plano $\pi$ definido por $2x + 2y + z = 3$, obtener:

Si lanzamos al mismo tiempo dos dados idénticos y del tipo usual (es decir, que sean cúbicos, que todas sus caras tengan la misma probabilidad de quedar hacia arriba y que en cada una de ellas aparezca un número de puntos que varíe desde el uno hasta el seis), ¿cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones obtenidas en los dos dados coincida con la suma más frecuente?