Practica por temas

Halle la ecuación continua de la recta $r$ paralela al plano $\pi: 2x - 2y + 5z = 3$ y perpendicular a la recta $s: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z}{3}$ en el punto $P(-1, 2, 0)$.

Considera el plano $\pi : 2x + 3y + z - 6 = 0$.

Considerad la función $f(x) = e^{3x-2}$.

Sea $x \in \mathbb{R}$ y las matrices $A = \begin{pmatrix} x & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & x \end{pmatrix}$. Se pide:

Halle todas las matrices $A = (a_{ij})$, cuadradas de orden tres, tales que $a_{21} = a_{32} = 0$ y $A + A^t = 4I$, siendo $I$ la matriz identidad de orden tres y $A^t$ la matriz traspuesta de $A$, de las que además se sabe que su determinante vale $10$.