Practica por temas

Sea $M(\alpha)$ la matriz dada por $M(\alpha) = \begin{pmatrix} 1 & \alpha & 1 \\ \alpha & 1 & \alpha \\ 0 & \alpha & 1 \end{pmatrix}$

Dada la función $f(x) = x^3 - 6x^2 + 8x$, se pide:

El volumen de un tetraedro es de 10 unidades cúbicas. Si tres de sus vértices se encuentran en los puntos $A(1, 1, 1)$, $B(0, 2, 1)$ y $C(2, 0, 1)$, halla las coordenadas del cuarto vértice sabiendo que se encuentra en el eje $Y$. Escribe todas las soluciones posibles.

Sea el plano que pasa por los puntos $A(1, 1, -1)$, $B(2, 3, 2)$, $C(3, 1, 0)$ y $r$ la recta dada por $r \equiv \frac{x - 7}{2} = \frac{y + 6}{-1} = \frac{z + 3}{2}$