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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3090 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el plano π\pi, determinado por los puntos A(−1,0,0)A(-1, 0, 0), B(0,1,1)B(0, 1, 1) y C(2,1,0)C(2, 1, 0), y la recta r≡{x−2z−3=0y−z−2=0r \equiv \begin{cases} x - 2z - 3 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases} Halla los puntos de rr cuya distancia a π\pi es 14\sqrt{14} unidades.
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Matemáticas IICanariasPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría
En el espacio tridimensional se conocen las ecuaciones de las rectas siguientes: r:{3x+2y−z=12x−y+z+4=0;s:{x=3+λy=λz=1+λr: \begin{cases} 3x + 2y - z = 1 \\ 2x - y + z + 4 = 0 \end{cases}; \quad s: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1 pts
Encontrar el plano π\pi, paralelo a la recta ss y que contiene a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT3
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Dados los puntos O(0,0,0)O(0, 0, 0), A(2,−1,0)A(2, -1, 0), B(3,0,x)B(3, 0, x) y C(−x,1,−1)C(-x, 1, -1), los vectores OA⃗\vec{OA}, OB⃗\vec{OB} y OC⃗\vec{OC} determinan un paralelepípedo.
a)1,5 pts
Calcula los posibles valores de xx sabiendo que el volumen del paralelepípedo es 5 unidades cúbicas.
b)1 pts
Para x=1x = 1, halla el área de la cara del paralelepípedo que contiene a los vértices OO, AA y BB.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera las rectas r≡x=y+a=z+12r \equiv x = y + a = \frac{z + 1}{2} y s≡{x−2y=3ax+z=2s \equiv \begin{cases} x - 2y = 3a \\ x + z = 2 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula aa para que las rectas se corten.
b)1,25 pts
Para a=−1a = -1, halla la recta que corta perpendicularmente a rr y ss.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dada la función ff definida por f(x)=x2+1xf(x) = \frac{x^2 + 1}{x}, para cualquier valor real x≠0x \neq 0, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff, y los extremos relativos de la función ff.
b)3 pts
Las asíntotas de la curva y=f(x)y = f(x).
c)4 pts
El área de la región plana limitada por la curva y=x2+1xy = \frac{x^2 + 1}{x}, 1≤x≤e1 \leq x \leq e, el segmento que une los puntos (1,0)(1, 0) y (e,0)(e, 0), y las rectas x=1x = 1 y x=ex = e.
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