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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2872 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Calcule todas las matrices 2×22 \times 2 de la forma A=(ab1d)A = \begin{pmatrix} a & b \\ 1 & d \end{pmatrix} que satisfacen A2=0A^2 = 0.
b)4 pts
Demuestre que las matrices del apartado anterior no son invertibles.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da la recta rr de ecuación r:{x−2y−2z=1x+5y−z=0r: \begin{cases} x - 2y - 2z = 1 \\ x + 5y - z = 0 \end{cases} y el plano π\pi de ecuación π:2x+y+nz=p\pi: 2x + y + nz = p, donde nn y pp son dos parámetros reales. Obtener razonadamente:
a)4 pts
Todos los valores de nn para los que la intersección de la recta rr y el plano π\pi es un punto.
b)3 pts
El valor de nn y el valor de pp para los que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
c)3 pts
El valor de nn y todos los valores de pp para los que la recta rr no corta al plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el número real aa se considera la matriz A=(a−12a−10a+1−1−a11a)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 2 & a - 1 \\ 0 & a + 1 & -1 - a \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Halle los valores de aa para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1,25 pts
Busque, si es posible, la matriz inversa de AA en el caso a=0a = 0.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la recta: r≡x+1−2=y−21=z+13 r \equiv \frac{x + 1}{-2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3} y el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1), se pide:
a)1 pts
Hallar la distancia del punto PP a la recta rr.
b)2 pts
Hallar las coordenadas del punto P′P' simétrico de PP respecto de la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Sea ff la función dada por f(x)=3x2+4(x−2)2f(x) = \frac{3x^2 + 4}{(x - 2)^2} para x≠2x \neq 2.
a)2 pts
Calcula ∫f(x) dx\int f(x) \, dx.
b)0,5 pts
Calcula la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (3,5)(3, 5).
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