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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2397 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dados los puntos P=(1,0,1),Q=(1,1,0),yR=(0,1,1).P = (1, 0, 1), \quad Q = (1, 1, 0), \quad \text{y} \quad R = (0, 1, 1).
a)2 pts
Comprueba que PP, QQ y RR no están alineados.
b)3 pts
Calcula la ecuación vectorial del plano que determinan PP, QQ y RR.
c)3 pts
Calcula el área del triángulo que tiene por vértices PP, QQ y RR.
d)2 pts
Calcula, de forma razonada, la condición que han de cumplir aa, bb y cc para que los puntos PP, QQ, RR y S=(a,b,c)S = (a, b, c) pertenezcan a un mismo plano.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
En el patio de un Instituto hay 80 escolares, alineados en 8 filas y 10 columnas. Cada escolar da la mano a todos los escolares que están a su alrededor. Suponiendo que el saludo entre dos personas se cuenta como un único saludo. ¿Cuántos saludos se dieron en total?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Calcula, según los valores de aa, el rango de A=(a+1a0aa+1a0a+1a+1)A = \begin{pmatrix} a+1 & a & 0 \\ a & a+1 & a \\ 0 & a+1 & a+1 \end{pmatrix}. Para a=1a = 1, calcula el determinante de la matriz 2At⋅A−12 A^t \cdot A^{-1}.
b)
Sea B=(−1/2x0y1/20001)B = \begin{pmatrix} -1/2 & x & 0 \\ y & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula xx e yy para que se cumpla que B−1=BtB^{-1} = B^t.
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Matemáticas IICanariasPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Estudiar la posición relativa de las rectas r:x−23=y+3−2=z5r : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z}{5} y s:{4x−2y+z=02x−y+z=5s : \begin{cases} 4x - 2y + z = 0 \\ 2x - y + z = 5 \end{cases} (explicar el procedimiento utilizado).
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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
a)0,5 pts
Dados los vectores u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1), v⃗=(2,1,1)\vec{v} = (2, 1, 1) y w⃗=(0,2,1)\vec{w} = (0, 2, 1), determine el volumen del paralelepípedo que definen esos tres vectores.
b)1 pts
Determine la posición relativa de las rectas rr y ss siguientes: r:x+14=y6=z+21r: \frac{x + 1}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z + 2}{1} s:{−x+y+2z−4=0x+2y+z−5=0s: \begin{cases} -x + y + 2z - 4 = 0 \\ x + 2y + z - 5 = 0 \end{cases}
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