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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2138 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean el punto P(−1,2,0)P(-1, 2, 0) y el plano π ⁣:x+y−z+2=0\pi \colon x + y - z + 2 = 0 Calcule:
a)1,25 pts
La ecuación de una recta que pase por el punto PP y corte al plano π\pi.
b)1,25 pts
La distancia del punto PP al plano π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan el punto A=(−1,0,2)A = (-1, 0, 2), las rectas r:x−12=y3=z−2r : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2 y s:{x=−1−2λy=1+3λz=1+λs : \begin{cases} x = -1 - 2\lambda \\ y = 1 + 3\lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases} Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que pasa por el punto AA y contiene a la recta rr.
b)3 pts
La ecuación del plano σ\sigma que pasa por el punto AA y es perpendicular a la recta ss.
c)4 pts
Un vector dirección de la recta ll intersección de los planos π\pi y σ\sigma (2 puntos) y la distancia entre las rectas ss y ll (2 puntos).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera los vectores u⃗=(a,a,−3)\vec{u} = (a, a, -3), v⃗=(1,−1,a)\vec{v} = (1, -1, a) y w⃗=(1,2,3)\vec{w} = (1, 2, 3).
a)1 pts
Determina para qué valores del parámetro aa, los vectores u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes.
b)1 pts
Para a=2a = 2, calcula la ecuación general del plano π\pi que pasa por el punto P=(1,4,0)P = (1, 4, 0) y cuyos vectores directores son u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
c)1,25 pts
Determina el valor del parámetro aa para que los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} sean ortogonales y calcula el área del rectángulo que tiene por lados estos dos vectores.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los puntos A(3,0,2)A(3, 0, 2), B(1,−2,0)B(1, -2, 0), C(1,−1,3)C(1, -1, 3) y D(λ,λ−2,−λ)D(\lambda, \lambda - 2, -\lambda):
a)2 pts
Determina el valor de λ\lambda para que A,B,CA, B, C y DD sean coplanarios. ¿Para algún valor de λ\lambda son A,B,CA, B, C y DD vértices de un paralelogramo?
b)1 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas del plano π\pi que pasa por el punto CC y es perpendicular a la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dos de los tres vértices de un triángulo son los puntos A=(1,1,1)A = (1,1,1) y B=(1,1,3)B = (1,1,3). El tercer vértice CC está en la recta rr que pasa por los puntos P=(−1,0,2)P = (-1,0,2) y Q=(0,0,2)Q = (0, 0, 2).
a)0,75 pts
Determine la ecuación de la recta rr.
b)1,75 pts
Calcule las coordenadas del vértice CC para que el área del triángulo sea 1515 unidades cuadradas.
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