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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2357 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2017OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean las funciones f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} y g:[0,+∞)→Rg: [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definidas por f(x)=x2/4f(x) = x^2/4 y g(x)=2xg(x) = 2\sqrt{x}.
a)1 pts
Halla los puntos de corte de las gráficas de ff y gg.
b)1,5 pts
Realiza un esbozo del recinto que queda limitado por las gráficas de las funciones entre esos puntos y calcula su área.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1 pts
a.1)0,5 pts
Si los vectores w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} verifican que ∣w⃗∣=∣s⃗∣=2|\vec{w}| = |\vec{s}| = 2 y el ángulo que forman w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} es 6060 grados, determine: w⃗⋅(w⃗−s⃗)\vec{w} \cdot (\vec{w} - \vec{s}).
a.2)0,5 pts
Si el producto escalar del vector u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} por sí mismo es 2525 y el producto escalar de u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} por sí mismo es 99. ¿Cuánto vale el producto escalar de u⃗\vec{u} por v⃗\vec{v}?
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas siguientes: r:x+13=y2=z+32s:{x−y−z=1x−y+2z=3r: \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} \qquad s: \begin{cases} x - y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \end{cases}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dados el plano π:x+2y+3z−4=0\pi: x + 2y + 3z - 4 = 0 y los puntos P=(3,1,−2)P = (3, 1, -2) y Q=(0,1,2)Q = (0, 1, 2):
a)1 pts
Calcule la ecuación continua de la recta perpendicular al plano π\pi que pasa por el punto PP.
b)1 pts
Calcule la ecuación general (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano perpendicular a π\pi que pasa por los puntos PP y QQ.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Los puntos A=(2,0,0)A = (2,0,0) y B=(1,12,4)B = (1,12,4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice CC se encuentra en la recta rr dada por r:{4x+3z=33y=0r: \begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule las coordenadas del tercer vértice CC sabiendo que la recta rr es perpendicular a la recta que pasa por AA y CC.
b)1 pts
Determine si el triángulo ABCABC tiene un ángulo recto en AA y calcule su área.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sean P(1,5,−1)P(1, 5, -1) y la recta r≡x−12=y−21=z+42r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 4}{2}
a)1,25 pts
Calcula el punto Q∈rQ \in r tal que la distancia de PP a QQ sea mínima.
b)1,25 pts
Halla los puntos Q1Q_1 y Q2Q_2 pertenecientes a rr tales que d(P,Q1)=d(P,Q2)=32d(P, Q_1) = d(P, Q_2) = 3\sqrt{2}
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