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Análisis: Calcule el área de la región determinada por las desigualdades x ≥ 1, y ≤ x y y ≥ f(x), con f(x) = x ln x. Haga un esbozo gráfico de la región. Nota: ln x es el logaritmo neperiano de x.

Si $a$ y $b$ son números reales arbitrarios, consideramos la función $$f(x) = \begin{cases} a \sen x + b \cos x, & \text{si } x < \frac{\pi}{2} \\ \sen^2 x - a \cos x, & \text{si } x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$$

Dada la recta $r : \begin{cases} x - y + 2z = 1 \\ 2x + y - 5z = 2 \end{cases}$ y el plano $\pi : ax - y + z + 1 = 0$

Sean $A = (2, 1, 0)$ y $\pi$ el plano de ecuación $2x + 3y + 4z = 0$.