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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2891 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a 4.1 o 4.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.
4.1)2,5 pts
Considérense los planos π:2x+3y+z+1=0\pi: 2x + 3y + z + 1 = 0 y π′:x+z−1=0\pi': x + z - 1 = 0 y los puntos A(2,1,0)A(2, 1, 0) y B(−1,−2,3)B(-1, -2, 3).
4.1.1)
Calcule la distancia del punto AA al plano paralelo a π\pi que pasa por BB.
4.1.2)
Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos π\pi y π′\pi'.
4.2)2,5 pts
Dadas las rectas r:x−12=y−2−1=z−11r: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-1}{1} y s:x−24=y−1−2=z−12s: \frac{x-2}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{2}
4.2.1)
Calcule la posición relativa de las rectas rr y ss.
4.2.2)
Obtenga la ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x3−∣x∣+2f(x) = x^3 - |x| + 2
a)0,75 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de ff en x=0x = 0.
b)1 pts
Determine los extremos relativos de f(x)f(x) en la recta real.
c)0,75 pts
Calcule el área de la región delimitada por la gráfica de ff, el eje de abscisas y=0y = 0, y las rectas x=−1x = -1 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta definida por {x+2y−z=32x−y+z=1\begin{cases} x + 2y - z = 3 \\ 2x - y + z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina la ecuación general del plano que contiene a rr y pasa por el origen de coordenadas.
b)1 pts
Halla las ecuaciones paramétricas del plano que corta perpendicularmente a rr en el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción C

6Opción C
2 puntos
Un triángulo rectángulo situado en el primer cuadrante tiene el vértice AA en el origen de coordenadas, el vértice B=(x,0)B = (x, 0) en el semieje positivo de abscisas y el vértice CC pertenece a la recta x+2y=8x + 2y = 8. El ángulo recto es el que corresponde al vértice BB.
Triángulo rectángulo ABC en el primer cuadrante con A en el origen, B en el eje x y C sobre una recta de pendiente negativa.
Triángulo rectángulo ABC en el primer cuadrante con A en el origen, B en el eje x y C sobre una recta de pendiente negativa.
a)1 pts
Compruebe que el área del triángulo se puede expresar de la manera siguiente: A(x)=2x−x24A(x) = 2x - \frac{x^2}{4}
b)1 pts
Encuentre los vértices BB y CC para que el área del triángulo sea máxima y compruebe que se trata realmente de un máximo.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,1)(1,1) y forma con los ejes coordenados un triángulo de área mínima en el primer cuadrante.
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