Practica por temas

Considereu la funció f(x) = (ax² + b) / x, en què a i b són dos paràmetres reals. Calculeu els valors de a i b de manera que la funció f(x) tingui una asímptota obliqua de pendent 1 i un mínim en el punt de la gràfica d'abscissa x = 2.

Sendo $p(t) = 0{,}15 + \sen^2(\pi/2 \cdot t) \cdot \cos(\pi/2 \cdot t)$ el precisedo kilowatio/hora de la luz domestica entre los instantes $t_0 = 0$ y $t_1 = 1$:

Sea la función $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3} + \ln \frac{x^2 + 2}{3} & x < 1 \\ \frac{x^2}{3} & x \geq 1 \end{cases}$

Consideremos la función $f(x) = x \cdot |x - 1|$.

Sean los planos de $\mathbb{R}^3$ $\pi_1: y + z = 2$, $\pi_2: -2x + y + z = 1$ y $\pi_3: 2x - 2z = -1$.