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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2519 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
El número de socios de una ONG viene dado por la función n(x)=2x3−15x2+24x+26n(x) = 2x^3 - 15x^2 + 24x + 26 donde xx indica el número de años desde su fundación.
a)0,5 pts
Calcular el número de socios iniciales en el momento fundacional y en el quinto año.
b)1 pts
¿En qué año ha habido el menor número de socios? ¿Cuántos fueron?
c)1 pts
El cuarto año se produjo un cambio en la junta directiva, ¿influyó en el ascenso o descenso del número de socios?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera los puntos A(t,2,−1),B(0,1,1),C(−1,0,2)A(t, 2, -1), B(0, 1, 1), C(-1, 0, 2) y D(2,3,−t−1)D(2, 3, -t - 1).
a)1,25 pts
Calcula el valor o valores de tt para que el volumen del tetraedro de vértices A,B,C,DA, B, C, D sea 55 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para t=0t = 0, calcula la distancia del punto AA a la recta determinada por los puntos BB y CC.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Sean el punto P=(1,2,−2)P = (1, 2, -2) y la recta r:{x=2−λy=1+λz=2λr : \begin{cases} x = 2 - \lambda \\ y = 1 + \lambda \\ z = 2\lambda \end{cases}
a)
Determine la ecuación del plano que contiene al punto PP y es perpendicular a la recta rr.
b)
Determine el punto de rr más próximo a PP.
c)
Halle la recta r′r' simétrica de rr respecto al punto PP.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el plano π≡x−y+az=0\pi \equiv x - y + az = 0 y la recta r≡{4x−3y+4z=13x−2y+z=0r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = 1 \\ 3x - 2y + z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla aa sabiendo que π\pi es paralelo a rr.
b)1 pts
Determina el plano perpendicular a rr que pasa por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dos elementos de un escudo son una circunferencia y un triángulo. La circunferencia tiene centro (0,0)(0,0) y radio 55. Uno de los vértices del triángulo es el punto A=(−5,0)A = (-5, 0). Los otros dos vértices del triángulo son los puntos de la circunferencia B=(x,y)B = (x, y) y C=(x,−y)C = (x, -y). Se pide obtener razonadamente:
a)3 pts
El área del triángulo en función de xx.
b)5 pts
Los vértices BB y CC para los que es máxima el área del triángulo.
c)2 pts
El valor máximo del área del triángulo.
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