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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3172 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=xecos⁡(π2x)f(x) = x e^{\cos\left(\frac{\pi}{2}x\right)}, demuestra que existe un valor α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f′′(α)=πf''(\alpha) = \pi (ojo, derivada segunda de ff). Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sea AA una matriz cuadrada de orden 33 y tal que ∣A∣=2|A| = 2. ¿Tiene inversa la matriz A4A^4? Calcular ∣5A−1∣|5A^{-1}| y ∣(5A)−1∣|(5A)^{-1}|.
b)1 pts
¿Para qué valores del parámetro aa el rango de la matriz (a+162a)\begin{pmatrix} a+1 & 6 \\ 2 & a \end{pmatrix} es 11?
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los planos π1≡x+y=1\pi_1 \equiv x + y = 1 y π2≡x+z=1\pi_2 \equiv x + z = 1.
a)1,5 pts
Halle los planos paralelos al plano π1\pi_1 tales que su distancia al origen de coordenadas sea 2.
b)0,5 pts
Halle la recta que pasa por el punto (0,2,0)(0, 2, 0) y es perpendicular al plano π2\pi_2.
c)0,5 pts
Halle la distancia entre los puntos de interseccion del plano π1\pi_1 con los ejes xx e yy.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Sea el plano π≡2x+y−2z−2=0\pi \equiv 2x + y - 2z - 2 = 0.
a)1,5 pts
Halla las ecuaciones de los planos paralelos a π\pi que distan 2 unidades de dicho plano.
b)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro cuyos vértices son el origen de coordenadas y los puntos de corte del plano π\pi con los ejes coordenados.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean A=(−21−3−1mm−2m02),B=(110)yX=(xyz)A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & -3 \\ -1 & m & m - 2 \\ m & 0 & 2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Determina el rango de AA según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Discute el sistema AX=BAX = B según los valores del parámetro mm.
c)0,5 pts
Resuelve el sistema AX=BAX = B para m=1m = 1.
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