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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2895 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones: {ax+y=1x+z=1x+ay+(a−1)z=a\begin{cases} ax + y = 1 \\ x + z = 1 \\ x + ay + (a - 1)z = a \end{cases}
a)5 pts
Discutir el sistema en función del parámetro real aa.
b)5 pts
Encontrar todas las soluciones del sistema cuando este sea compatible.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halle aa y bb para que las rectas r:x2=y=z2−ar: \frac{x}{2} = y = \frac{z}{2 - a} y s:x−bz=0s: x - bz = 0 sean paralelas.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (3A o 3B).

Se consideran las siguientes rectas: r1≡{x+y−2z=02x−3y+z=1r2≡{x=3ty=1−2tz=2+tr_1 \equiv \begin{cases} x + y - 2z = 0 \\ 2x - 3y + z = 1 \end{cases} \quad r_2 \equiv \begin{cases} x = 3t \\ y = 1 - 2t \\ z = 2 + t \end{cases} Calcula la ecuación del plano que contiene a r1r_1 y pasa por el punto de intersección del plano π≡x−3y−2z+7=0\pi \equiv x - 3y - 2z + 7 = 0 y la recta r2r_2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x2−41−xf(x) = \frac{x^2 - 4}{1 - x}.
a)1 pts
Calcula el dominio de la función ff y sus asíntotas.
b)1 pts
Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y puntos de inflexión. Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Utilizando los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Consideremos el plano π≡x−ky=0\pi \equiv x - ky = 0, y la recta r≡{x+y−z=3x−y=1r \equiv \begin{cases} x + y - z = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla el valor del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} para que el plano π\pi y la recta rr sean paralelos.
b)1 pts
Para el valor de kk obtenido, calcula la distancia desde la recta rr al plano π\pi.
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