Practica por temas

Obtenga la ecuación implícita o general del plano que contiene a la recta $r \colon \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{1}$ y pasa por el punto $P(0, 1, 0)$.

Calcule el punto simétrico de $P(11, -14, 13)$ con respecto al plano $\pi \colon 3x - 8y + 7z + 8 = 0$.

Sea $\lambda$ un parámetro real cualquiera. Determine para qué valores de $\lambda$ el sistema de ecuaciones que aparece a continuación es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible: $$\begin{cases} 2 \lambda x - 2 y - \lambda z = 2 \\ \lambda x - y + z = 5 \\ 3 \lambda x + 4 y + (\lambda - 1) z = \lambda - 5 \end{cases}$$

Determine la inversa de la matriz: $$M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}$$