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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2947 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz M=(123603xyz)M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 6 & 0 & 3 \\ x & y & z \end{pmatrix}. Sabiendo que el determinante de MM es 2, calcula los siguientes determinantes e indica las propiedades que utilices:
a)0,75 pts
El determinante de la matriz 5M45M^4.
b)0,75 pts
∣201123xyz∣\begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ x & y & z \end{vmatrix}
c)1 pts
∣1x+6x2yy3z+3z∣\begin{vmatrix} 1 & x + 6 & x \\ 2 & y & y \\ 3 & z + 3 & z \end{vmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se tiene la recta r:{x+y−z=1x−y−z=0r : \begin{cases} x + y - z = 1 \\ x - y - z = 0 \end{cases} y el plano π:x+mz=0\pi : x + mz = 0, donde mm es un parámetro real. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Un vector director de la recta rr.
b)2 pts
El valor de mm para el que la recta rr y el plano π\pi son perpendiculares.
c)3 pts
El valor de mm para el que la recta rr y el plano π\pi son paralelos.
d)3 pts
La distancia entre rr y π\pi cuando se da a mm el valor obtenido en el apartado c).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dados los planos π1:x−4y+z=2m−1\pi_1: x - 4y + z = 2m - 1 y π2:2x−(2m+2)y+2z=3m+1\pi_2: 2x - (2m + 2)y + 2z = 3m + 1,
a)1 pts
Determine los valores de mm para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 se intersequen en una recta y calcule un vector director de la recta resultante que no dependa de mm.
b)1 pts
Sea el plano π:3x−2y+3z=8\pi: 3x - 2y + 3z = 8. Estudie la posición relativa del plano π\pi con la recta rr definida por la intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫xsen⁡(x2) dx\int x \sen(x^2) \, dx utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución).
b)1 pts
Determine el menor valor de a>0a > 0 para el cual se cumple ∫0axsen⁡(x2) dx=1\int_{0}^{a} x \sen(x^2) \, dx = 1
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discutir y resolver cuando sea posible el siguiente sistema lineal: {ax+y=0−2x+y+az=1y+az=1\begin{cases} ax + y = 0 \\ -2x + y + az = 1 \\ y + az = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
¿Existe algún valor del parámetro aa para el cual el vector (120)\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} sea solución del sistema anterior?
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