Practica por temas

Determina el valor del parámetro $m$ para que las rectas $r_1$ y $r_2$ sean paralelas.

Calcula la distancia del punto $P = (1, 1, 1)$ a la recta $r_2$.

Halla la ecuación general del plano $\pi$ que es perpendicular a la recta $r_2$ y pasa por el punto $Q = (1, 0, -3)$.

Comprobar que $r$ y $s$ están contenidas en un mismo plano $\pi$ y hallar la ecuación de dicho plano.

Averiguar la ecuación de la recta que pasa por el punto $Q(0, -1, 2)$ y corta perpendicularmente a la recta $r$.

Calcula los valores de $a$, $b$ y $m$ para que $f(x)$ sea derivable en $x = 1$ y tenga un extremo relativo en $x = 3$.

Enuncia el teorema del valor medio del cálculo diferencial. Para los valores $a = 1$, $b = -6$ y $m = -4$, calcula, si existe, un punto $c \in (0, 5)$ tal que la tangente a la gráfica de $f(x)$ en $x = c$ sea paralela al segmento que une los puntos $(0, 0)$ y $(5, -4)$.

Halla $k$ sabiendo que ambas rectas se cortan en un punto.

Para $k = 1$, halla la ecuación general del plano que contiene a $r$ y es paralelo a $s$.