Practica por temas

Determina el vértice $D$.

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro (punto de corte de sus diagonales) del paralelogramo $ABCD$ y que es perpendicular al plano que lo contiene.

Hallar la ecuación del plano $\pi_1$ que pasa por los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(0, 2, 0)$ y $C(0, 0, 1)$.

Hallar la ecuación del plano $\pi_2$ que contiene al punto $P(1, 2, 3)$ y es perpendicular al vector $\vec{v}(-2, 1, 1)$.

Hallar el volumen del tetraedro de vértices $A, B, C$ y $P$.

Describa la posición relativa de $\Pi$ y $r$.

Calcule el ángulo formado por $\Pi$ y $r$ (si no posee calculadora, puede dejar indicado el resultado final).

Dé un ejemplo de una recta que corte a $r$, una recta que sea paralela y distinta de $r$ y una recta que se cruce con $r$. Al menos una de esas rectas debe darse mediante sus ecuaciones implícitas (generales).