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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3467 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Sea la matriz A=(a0−1−10001a),a∈R y X=(xyz)A = \begin{pmatrix} a & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}, \quad a \in \mathbb{R} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Escribe el sistema de ecuaciones AX=XAX = X en la forma BX=0BX = 0.
b)1 pts
Estudia para qué valores de aa el sistema tiene infinitas soluciones.
c)1 pts
Para a=0a = 0 calcula, si existe, la inversa de AA.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere las curvas y=4x−x2y = 4x - x^2 y y=x2−6y = x^2 - 6.
a)0,5 pts
Encuentre sus puntos de intersección.
b)1 pts
Represente razonadamente las dos curvas en una misma gráfica, donde se vea claramente el recinto que limitan entre ellas.
c)1 pts
Encuentre el área del recinto limitado por las dos curvas.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {2x+y+2z=02x+3y+2z=0x−y+a2z=a−1\begin{cases} 2x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 2z = 0 \\ x - y + a^2z = a - 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el sistema tiene solución única. No hay que resolverlo.
b)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a una de las dos preguntas siguientes.

Sean el punto P(0,1,1)P(0, 1, 1) y el plano π:x+y=2\pi : x + y = 2. Se pide:
a)0,5 pts
Hallar la distancia del punto PP al plano π\pi.
b)1 pts
Determinar el punto QQ del plano π\pi cuya distancia a PP es igual que la distancia de PP a π\pi.
c)1 pts
Hallar el área del triángulo formado por PP y los puntos de corte del plano π\pi con los ejes coordenados.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie cómo es el sistema de ecuaciones: {x+y−4z=22x−y−z=1x−2y+3z=−1\begin{cases} x + y - 4z = 2 \\ 2x - y - z = 1 \\ x - 2y + 3z = -1 \end{cases}
b)1 pts
Resuelva el anterior sistema de ecuaciones.
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